Bohr`sches Modell

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Einführung[Bearbeiten]

Viele chemische Reaktionen lassen sich erst verstehen, wenn man mit diesem Schalenmodell vertraut ist. Es soll hier nicht tiefer auf die mathematisch-physikalischen Grundlagen eingegangen werden.

Die Grundaussage dieser Theorie ist folgende: Elektronen kreisen nicht wahllos um den Atomkern, sondern halten sich innerhalb von Schalen auf.

Der Grund dafür folgender:

  • Elektronen kreisen mit großer Geschwindigkeit um den Atomkern. Die elektrostatische Anziehungskraft zwischen Kern und Elektronen - bei der die negativ geladenen Elektronen durch den positiven Kern angezogen werden - wird durch die Zentrifugalkraft (Fliehkraft) der Elektronen aufgehoben. Würden die Elektronen also nicht in dieser hohen Geschwindigkeit um den Kern kreisen, müssten sie auf den Kern stürzen. Dabei taucht jedoch folgendes Problem auf:
  • Die klassische Elektrodynamik ist ein Teilbereich der Physik, der sich mit Ladungen beschäftigt. Sie sagt aus, dass bewegte Ladungen, hier die um den Atomkern kreisenden Elektronen, immer elektromagnetische Wellen (also sichtbares oder nicht sichtbares Licht) unter Energieverlust ausstrahlen müssten. Dies geschieht jedoch nicht. Sonst würde auch die kinetische Energie (Bewegungsenergie, also diejenige Energie, die das Elektron benötigt, um den Kern zu umkreisen) der Elektronen so lange sinken, bis das Elektron schließlich doch auf den Kern stürzt.
  • Der Physiker Niels Bohr hatte nun folgende Idee: Elektronen können sich auf festgelegten Bahnen (Schalen) mit jeweils unterschiedlichen Energiestufen strahlungslos, d.h. ohne Energieverlust bewegen.

Die Besetzung von Schalen durch Elektronen sind für die Atomstruktur, chemische Bindungen und Reaktionen verantwortlich.

Grundannahmen des Bohr'schen Modells[Bearbeiten]

Erste Annahme[Bearbeiten]

In einem Wasserstoffatom bewegt sich ein Elektron in einer Kreisbahn um das Proton/den Kern. Für ein Elektron sind alle Bahnen und alle Energiewerte von Null bis Unendlich erlaubt. Die steht im Widerspruch zur Elektrodynamik, die besagt, dass das Elektron in seiner Bahn Energie abgeben, und deswegen spiralförmig auf den Kern zustürzen sollte.

Zweite Annahme[Bearbeiten]

Das Elektron umkreist nicht auf beliebigen Bahnen den Kern, sonderndas es nur ganz bestimmte Kreisbahnen gibt, auf denen des sich strahlungsfrei bewegen kann. Die erlaubten Elektronenbahnen sind solche, bei denen der Bahndrehimpuls des Elektrons m*v*r ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundeinheit des Drehimpulses ist. Diese Grundeinheit des Bahndrehimpulses ist h/(2*pi)

m*v*r = n * h/(2*) n ist dabei eine ganze Zahl. Sie wird Quantenzahl genannt.

Schalen[Bearbeiten]

Diese Schalen werden K-Schale, L-Schale, M-Schale u.s.w. genannt.

Für die Schalen gilt:

  • Die (1.) K-Schale fasst insgesamt 2 Elektronen.
  • Die (2.) L-Schale und alle weiteren Hauptschalen nehmen 8 Elektronen auf (mit Unterschalen sogar noch mehr).

Für das hier schematisch dargestellte Natriumatom gilt beispielsweise folgende Elektronenkonfiguration (Elektronenanordnung):

Atombohr.gif


  • Die innerste Schale (K-Schale) fasst 2 Elektronen.
  • Die zweite Schale (L-Schale) fasst 8 Elektronen.
  • Die dritte Schale (M-Schale) nimmt ein 1 Elektron auf. Diese Schale ist nicht gesättigt, weil sie ja zunächst einmal 7 weitere Elektronen aufnehmen könnte.

Elektronen nicht gesättigter Schalen bezeichnet man als Valenzelektronen; sie sind für chemische Reaktionen verantwortlich.

In der bekannten Verbindung Natriumchlorid (NaCl), also Kochsalz, gibt Natrium in der Tat 1 Elektron (oben), das äußerste, an Chlor ab (unten). Damit hat Natrium zwei vollbesetzte Schalen und eine Schale nicht besetzt.

Kochsalz.gif


Edelgastheorie (Oktett-Regel)[Bearbeiten]

Nach der Edelgastheorie sind Atome immer bestrebt, volle Schalen (und damit einen energiearmen Zustand) zu erreichen. Ein fundamentaler Satz der Chemie lautet nämlich: Stoffe sind immer bestrebt, den energiegünstigsten (energieärmsten) Zustand zu erreichen. Um diesen Zustand zu erlangen, geben Atome in Reaktionen Elektronen ab oder nehmen sie auf. Die Theorie heisst so, weil nach ihr Elemente immer versuchen, durch Elektronenabgabe oder -aufnahme die stabile Edelgaskonfiguration zu erreichen. Edelgase gehen nämlich nahezu keine Reaktionen ein. Sie brauchen dies auch nicht, weil sie bereits volle Schalen aufweisen:

  • Das Edelgas Helium hat insgesamt 2 Elektronen. Die K-Schale ist voll besetzt.
  • Das Edelgas Neon hat 2 Elektronen in der K- und 8 in der L-Schale, insgesamt 10 Elektronen. Die K- und die L-Schale sind voll besetzt
  • Das Edelgas Argon hat 2 Elektronen in der K-, 8 in der L- und 8 in der M-Schale, insgesamt also 18 Elektronen. Die K-Schale, die L-Schale und die M-Hauptschalen sind voll besetzt.
  • Das Metall Natrium hingegen hat davon 2 in der K-, 8 in der L- und zusätzlich noch 1 Elektron in der M-Schale (insgesamt 11 Elektronen). Erst, nachdem dieses eine Valenzelektron (z.B. an Chlor) abgegeben wurde, weist Natrium die erstrebte Edelgaskonfiguration wie Neon auf.
  • Das Gas Chlor weist 17 Elektronen auf, davon 2 in der K-, 8 in der L-, aber nur 7 in der M-Schale. Erst, nachdem ein Elektron (z.B. vom Natrium) aufgenommen wurde, weist Chlor die gewünschte Edelgaskonfiguration wie Argon auf.

Nachdem die Elektronen zwischen Natrium (grün) und Chlor (blau dargestellt) ausgetauscht sind, gehen sie die Verbindung Natriumchlorid - Kochsalz - ein. Natriumchlorid ist bekanntlich eine stabile Verbindung, im Gegensatz zu den hochreaktiven Elementen Natrium und Chlor. In Wirklichkeit sind Elektronen natürlich nicht grün oder blau, sondern nicht voneinander unterscheidbar.

Hier wird deutlich: Nur äußere Schalen nehmen an Bindungen teil (symbolisiert durch das gelbgrüne Elektron, das Natrium an Chlor abgibt); die inneren Schalen des Natriumatoms und des Chloratoms bleiben erhalten.

Siehe auch: Ionenbindung

Ebenso erklärt sich die Verbindung Wasser: Das Element Sauerstoff hat in der äußeren L-Schale nur 6 Elektronen, braucht also noch 2, um eine ganze Schale ausfüllen zu können und damit die gleiche Elektronenkonfiguration wie das Edelgas Neon zu erreichen. Sauerstoff kann dafür eine Reaktion mit Wasserstoff eingehen. Wasserstoff bietet jedoch insgesamt nur 1 Elektron an. Um also insgesamt eine volle Schale zu erreichen, muss der Sauerstoff mit 2 Teilchen Wasserstoff eine Reaktion eingehen. Das Ergebnis? Wasser, H2O!

  • Wasser ist eine Verbindung aus 2 Teilchen Wasserstoff und 1 Teilchen Sauerstoff.
Kovalen4.gif


  • Hier ist die Struktur des Wassermoleküls schematisch dargestellt; Nur äußere Schalen nehmen an Bindungen teil; die innere Schale des Sauerstoffatoms bleibt erhalten.
Kovalen3.gif


Siehe auch: Kovalente Bindung

Findet ein elementares Gas keinen Reaktionspartner, um eine Edelgaskonfiguration zu erreichen, gruppieren sich jeweils zwei Atome zu einem Molekül. Beispielsweise teilen sich zwei Sauerstoffatome in der Form gasförmigen Sauerstoffes - die in der äußeren L-Schale nur 6 Elektronen statt der erwünschten 8 aufweisen - jeweils 2 Elektronen miteinander. So kommt es, dass gasförmiger Sauerstoff die Molekülmasse von 32 u hat, obgleich ein einzelnes Sauerstoffatom nur die Atommasse von 16 u aufweist.

Zusammengefasst:

  • Die erste Schale hat Edelgasanordnung, wenn sie zwei Elektronen erhält, alle anderen Schalen haben Edelgasanordnung, wenn sie als Außenschale (ohne Unterschalen zu berücksichtigen) 8 Elektronen aufweisen (Oktett-Regel). Bis auf die Edelgase können Atome können durch Elektronenabgabe oder -aufnahme diese Edelgasanordnung erreichen.

Siehe auch: Periodensystem

Unterschalen (Bohr-Sommerfeld-Atommodell)[Bearbeiten]

Leider ist die Natur nicht ganz so einfach. Es ergibt sich nämlich später aus bestimmten theoretischen Überlegungen: Die 3. Schale wird zunächst nur mit 8 Elektronen besetzt. Nachdem die 4. Schale jedoch 2 Elektronen aufgenommen hat, wird nun wieder die 3. Schale auf 18 Elektronen aufgefüllt. Danach nimmt auch die 4. Schale zunächst nur 6 weitere Elektronen auf, hat dann also in der Summe 8 Elektronen. Aber erst mit 32 Elektronen ist die 4. Schale voll besetzt. Ebenso weist die 5. Schale in der Summe zunächst nur 8 Elektronen auf, ist aber erst mit 50 Elektronen voll besetzt. Weshalb ergeben sich diese Besonderheiten?

Um das zu erklären, wurden Unterschalen von Bohr und Sommerfeld im Bohr-Sommerfeld-Atommodell entwickelt.

Die Unterschalen wurden s, p, d und f genannt. Auf die Unterschalen passen jeweils...

  • s: 2 Elektronen
  • p: 6 Elektronen
  • d: 10 Elektronen
  • f: 14 Elektronen

s- und p-Elektronen zusammen ergeben übrigens die 8 Elektronen, die in dem einfachen Schalenmodell aufgetaucht sind:

  • Die (1.) K-Schale kann nur zwei s-Elektronen aufweisen,
  • die (2.) L-Schale kann zwei s-, außerdem sechs p- Elektronen aufweisen, insgesamt also acht Elektronen,
  • die (3.) M-Schale insgesamt acht s- und p-, außerdem zehn d- Elektronen,
  • die (4.) N-Schale insgesamt acht s-, und p-, außerdem zehn d- und vierzehn f- Elektronen.

Für das Chloratom schreibt man beispielsweise die folgende Elektronenkonfiguration (Elektronenanordnung):

1(s2)2(s2)(p6)3(s2)(p5)

Das bedeutet:

  • Die ersten beiden Schalen sind voll besetzt mit 2 Elektronen in der 1s-Schale, außerdem
  • 2 Elektronen in der 2s-Schale und 6 Elektronen in der 2p-Schale.
  • Die 3. Schale ist nicht voll besetzt: Die 3s-Schale enthält zwar 2 Elektronen, aber die 3p-Schale nur 5 Elektronen; erst mit 6 Elektronen wäre eine p-Schale voll besetzt.

Eine wesentiche Antwort auf die Fragen in der Einführung zu diesem Kapitel liefern die Betrachtungen der Energieniveaus der einzelnen Unterschalen.

Es zeigt sich, dass nicht alle Elektronen einer Schale das gleiche Energieniveau haben:

  ^ 
  | 	6p 		
E | 		5d 	
  | 			4f
  | 6s 			
  | 	5p 		
  | 		4d 	
  | 5s 			
  | 	4p 		
  | 		3d 	
  | 4s 			
  | 	3p 		
  | 3s 			
  | 	2p 		
  | 2s 			
  | 1s 			

Nach oben ergibt sich eine zunehmende potentielle Energie (Lageenergie; kann im Bohr'schen Atommodell gedeutet werden als zunehmende Entfernung zum Atomkern, in der das Elektron um den Atomkern kreist), d.h. die Besetzung der Schalen erfolgt von unten nach oben.

Hier wird auch erkennbar, weshalb beispielsweise die (3.) M-Schale erst 8 Elektronen aufnimmt und erst vollständig aufgefüllt wird, nachdem die (4.) N-Schale mit 2 Elektronen besetzt wurde:

  • Die Unterschale 3s nimmt 2 Elektronen auf,
  • die Unterschale 3p nimmt 6 Elektronen auf.
  • Die der 3p Unterschale folgende Unterschale ist jedoch nicht 3d, wie das Energieniveaubild zeigt, sondern 4s.
  • Aus diesem Grunde wird die Schale 4s zuerst mit 2 Elektronen besetzt, bevor die Schale 3d ausgefüllt wird und die (3.) M-Schale somit komplett ist.

Alle Nebengruppenelemente im: Periodensystem der Elemente

Tiefer auf modernere Atommodelle wird eingegangen unter: Atomorbitale

Historische Entwicklung: Lichtemission des Wasserstoffatoms[Bearbeiten]

Das Bohr'sche Atommodell konnte jedoch nur das Wasserstoffatom voll beschreiben und erklären, weshalb dieses Atom bestimmte Lichtspektren bei Anregung emittiert:

Anregung heißt, es wird dem Wasserstoffatom Energie zugeführt. Geschieht diese Anregung durch Licht, schluckt (absorbiert) das Atom das Licht, deren Lichtenergie dieser Wellenlänge (d.h. Farbe) entspricht. Lichtenergie ist nämlich in einer physikalischen Formel direkt mit der Wellenlänge verknüpft:

E (Energie) = h (Plank'sche Konstante) * c (Lichtgeschwindigkeit) / lambda (Wellenlänge)

Plank'sche Konstante: 6,625E-34 Js Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: 299.998 km/s Wellenlängen im Nanometerbereich entsprechen sichtbarem Licht: 400 nm ist violettes Licht, 500 nm grünes, 600 nm orangenes, 700 nm ist rotes Licht.

Energie ist umgekehrt proportional zur Wellenlänge eines Lichtes. Durch Anregung springt das Elektron von niedrigeren auf höhere Schalen. Beim Zurückspringen auf die niedrigeren Schalen wird diese Energie wieder frei. Dabei wird Licht (Photonen) wieder emittiert, was man in einem Spektrum beobachten kann.

Johann Jakob Balmer entdeckte 1885, dass die Spektren des Wasserstoffatoms sich durch eine Formel beschreiben lassen. Bohr erklärte, dass diese Lichtspektren angeregten Elektronen entsprechen, die von höheren Schalen auf die zweite (L-)Schale zurückspringen. Die Spektralserie, die dadurch gebildet wird, dass Elektronen auf die zweite Schale zurückspringen, wird Balmer-Serie genannt. Die anderen Serien wurden erst später entdeckt:

  • Die Lyman-Serie wird durch Zurückspringen des Elektrons von jeweils höheren Schalen in den Grundzustand, also in die erste (K-)Schale gebildet.
  • Die Paschen-Serie wird durch Zurückspringen des Elektrons in die dritte (M-)Schale gebildet.
  • Die Brackett-Serie wird durch Zurückspringen des Elektrons in die vierte (N-)Schale gebildet.

Damit konnte Bohr das Spektrum des Wasserstoffatoms mit seiner Formel beschreiben. Er beschrieb damit auch, dass Elektronen keine beliebigen Energiezustände annehmen können (also auch kein kontinuierliches Spektrum emittiert wird, nur diese Serien), sondern sich eben nur innerhalb von Schalen aufhalten. Elektronen können jedoch von Schale zu Schale springen. Für andere Atome seine Formel jedoch nicht mehr gültig.